Основные разделы


Расчет оптимальных параметров регуляторов

Согласно заданию, передаточная функция объекта управления имеет вид:

(2.1)

К = 100;

Т1 = 0,03;

Т2 = 8.9;

Т3 = 65;

Ψ = 0,92.

После подстановки числовых значений передаточная функция примет вид:

(2.2)

Далее, находится выражение инверсной расширенной амплитудно - фазовой характеристики объекта.

Согласно (2.3)

(2.4)

Так как заданное значение Y = 0.92, то по формуле (2.5) определяется значение m (m = 0.402) и подставляем его в предыдущее выражение для расширенной амплитудно-фазовой характеристики.

; (2.5)

(2.6)

Из расширенной амплитудно-фазовой характеристики находятся действительная и мнимая части.

(2.7)

(2.8)

Перед тем, как определить оптимальные параметры настройки П, ПИ, ПИД регуляторов необходимо определить частоту среза объекта, которая находится из выражения для амплитудно-фазовой характеристики объекта управления. АФХ объекта получается после замены оператора р на jω в заданной передаточной функции объекта.

Таким образом, АФХ примет вид:

; (2.9)

По формуле (2.9), находится АЧХ объекта, на основании которой определяется частота среза.

(2.10)

АЧХ объекта управления имеет вид:

(2.11)

При нулевой частоте значение амплитуды равно 100. Следовательно, w=wс, откуда по формуле (2.12):

(2.12)

= 0.03*100 = 3.

Таким образом, необходимо решить уравнение:

(2.13)

Корни этого уравнения можно найти любым удобным методом, но при этом необходимо учитывать только положительные вещественные корни.

В данном случае для определения корней уравнения используется математический редактор Mathcad, результат расчета приведен на рисунке 6.

Рисунок 6. Результаты расчета корней уравнения в редакторе Mathcad.

Так как необходимо учитывать только положительные вещественные корни, то решением исходного уравнения являются следующий параметр w=wc = 0,45 с-1.

Для определения оптимальных параметров регулятора необходимо решить уравнение (2.14). Приравняв вещественные и мнимые части в уравнении (2.14) к соответствующим параметрам регулятора.

(2.14)

Расчет оптимальных параметров настройки для П - регулятора производится следующим образом:

(2.15)

Из второго уравнения системы определяется w любым удобным способом с учетом положительных вещественных корней и подставляется в первое уравнение системы. В данном случае w = 1,0218 с-1 и оптимальным параметром настройки П - регулятора является значение Кропт =0.972.

Для ПИ-регулятора расчет оптимальных значений параметров настройки производится следующим образом.

Для каждого значения частот от 0 до частоты среза определяются точки С1С0 и С1, соответствующие требуемой степени затухания Y. Оптимальным параметром является точка на линии, равной степени затухания С1С0 = f (С1), лежащая справа от глобального максимума.

Таким образом, для ПИ - регулятора по формуле (2.16) находятся параметры настройки:

(2.16)

(2.17)

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Прочитайте еще и эти статьи:

Проект внедрения цифрового телевидения
Телевизионное и радиовещание являются важнейшими средствами массовой информации, влияющими на духовное развитие и экономическую активность населения, социальную стабильность и развитие институтов гражданского общества. Развитие телерадиовеща ...

Проектирование передатчика для радиотелефона
Радиопередающие устройства представляют собой сложную систему, предназначенную для формирования радиосигналов в соответствии с требованиями, установленными при разработке системы, в состав которой входят высокочастотный тракт, модулятор для упр ...

© Copyright 2021 | www.techattribute.ru