Основные разделы


Цепи переменного электрического тока

Задача № 2.1

Имеется цепь переменного тока частотой f = 50 Гц с активно-индуктивной нагрузкой (рис. 1). Показания приборов (амперметра, вольтметра, ваттметра) приведены в таблице 1.

Рис. 1. Схема к задаче 2.1

С учетом приведенных данных требуется определить (рассчитать):

- параметры резистора r1 и индуктивности L1 катушки;

- величины напряжений на резисторах и на участке bd;

- углы сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи и на участке bd;

- параметры схемы для построения векторной диаграммы.

Таблица 1. Задание к задаче № 2.1

I, А

8,1

U, В

220

P, Вт

700

r2, Ом

6

Решение

1. На рис. 1 приведена электрическая схема.

. Определение различных параметров.

. Значение cos с учетом показания приборов:

P = UI cos;

.

. Значение угла , град: град.

. Значение угла , град: рад.

. Общее активное сопротивление R, учитывая, что ваттметр показывает активную мощность

Р: P = I 2(r1 + r2) = I 2R;

Ом.

. Сопротивление

r1: R = r1 + r2:

Ом.

. Модуль Z полного комплексного сопротивления:

Z = U/I;

Z = 220:8,1 = 27,16 Ом.

. Индуктивное сопротивление

XL: Z2 = R2 + XL2;

Ом.

10. Величина индуктивности

L: XL = 2fL;

Гн.

. Модуль полного сопротивления участка bd:

Zbd = (r12 + XL2)0,5;

Ом.

. Модуль комплексного напряжения Ů1 на резисторе R1:

U1 =IR1;

U1 = В.

. Модуль комплексного напряжения Ů2 на резисторе R2:

U2=IR2 ;

U2 = В.

. Модуль комплексного напряжения ŮL на индуктивности сопротивлением XL:

UL = IXL;

UL = В

. Проверить правильность расчета напряжений, сравнив модуль суммарного расчетного напряжения Uрасч с заданным U:

Uрасч = [(U1 +U2)2 + UL2]0,5;

Uрасч = В.

. Модуль комплексного напряжения Ubd на участке bd:

Ubd = IZbd;

Ubd = В.

. Сдвиг фаз

 = 1: 1 = arctg(XL/r1);

1 = град.

. Сдвиг фаз  = 1 в радианах: 1 = рад.

. Построение векторной диаграммы токов и напряжений цепи.

Векторная диаграмма строится по следующим этапам:

- выбираем масштабы для векторов напряжения и тока (рис. б, в), например, 1см - 1 А; 0,5 см - 100 В;

- рисуем оси +1 и +j (ось +j направляем, например, вверх);

- на комплексной плоскости отмечаем точку, от которой будем строить вектора напряжений и токов (этой точке соответствует точка а схемы);

- поскольку в задаче не дается начальный угол вектора тока İ, по умолчанию, принимаем его равным нулю, поэтому вектор İ направлен по оси +1;

- поскольку сдвига фаз между током и напряжением на резисторах нет, то вектора Ů1, Ů2 направлены по оси +1;

- поскольку вектор напряжения ŮL опережает ток İ на 90 о (идеальная индуктивность), то направляем вектор ŮL по оси +j;

-геометрическая сумма векторов Ů1, Ů2 направлена по оси +1; геометрическая сумма векторов Ů1, Ů2, ŮL дает суммарный вектор Ů; после построения с помощью транспортира, проверяем, равен ли угол геом, расчетному значению 

- вектор Ůbd находим, с учетом того, что он направлен из конца вектора Ů2 в конец вектора Ů.

Рис. 2. Векторная диаграмма

Задача № 2.2

К генератору переменного тока с фиксированным напряжением U подключена цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки c активным сопротивлением R и индуктивностью L, а также конденсатора с емкостью С.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Прочитайте еще и эти статьи:

Проектирование передатчика для радиотелефона
Радиопередающие устройства представляют собой сложную систему, предназначенную для формирования радиосигналов в соответствии с требованиями, установленными при разработке системы, в состав которой входят высокочастотный тракт, модулятор для упр ...

Сотовая система связи
Сотовая радиотелефония является сегодня одной из наиболее интенсивно развивающихся телекоммуникационных систем. Важной особенностью системы сотовой радиосвязи является весьма эффективное использование выделяемого для работы системы радиочастотн ...

© Copyright 2019 | www.techattribute.ru