Основные разделы


Системы счисления

Способ записи чисел цифровыми знаками называется системой счисления. Они делятся на непозиционные, например, римская система счисления, и позиционные. Система называется позиционной, если значение каждой цифры, входящей в запись числа, определяется ее местоположением в числе. В цифровой технике нашли применение только позиционной системе счисления.

Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде суммы

Основанием системы счисления q называется общее количество цифр, используемых в данной позиционной системе для записи чисел. Если принять q = 10, 2, 8, 16 и т.д., то будем иметь соответственно десятичную, двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. В таблице 1 приведен натуральный ряд чисел в различных системах счисления.

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют свои правила. Например, для перевода числа Nq из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q необходимо осуществить последовательное деление этого числа и получающихся остатков на это основание. Остатки от деления представляют собой число в системе счисления с основанием q. Например, перевести число 54 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:

Обратный перевод чисел в десятичную систему производится вычислением суммы:

Применение двоичной системы счисления в цифровой электронике обеспечивает более высокую скорость выполнения операций и более высокую надежность электронной аппаратуры, т.к. элементной базой для ее построения служат элементы с двумя устойчивыми состояниями.

В ряде случаев в цифровой технике применяются двоично-десятичные

коды. Для преобразования чисел из десятичной системы в двоично-десятичные коды, необходимо каждую цифру в числе заменить соответствующей тетрадой (эквивалентом), а именно:

Над числами в двоичной системе счисления выполняются арифметические и логические операции. К арифметическим относятся четыре операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Алгоритм выполнения арифметических операций такой же, как и в десятичной системе счисления. Помимо арифметических операций существуют логические операции, которые относятся к поразрядным (операции выполняются внутри каждого разряда без переносов и заемов).

Прочитайте еще и эти статьи:

Счетчик Гейгера-Мюллера
Счетчики Гейгера-Мюллера - самые распространенные детекторы (датчики) ионизирующего излучения. До сих пор им, изобретенным в самом начале нашего века для нужд зарождающейся ядерной физики, нет, как это ни странно, сколько-нибу ...

Расчет генератора кадровой развертки
Назначение генератора кадровой развертки, как в цветном, так и в черно-белом телевизоре состоит в том, чтобы в кадровых катушках отклоняющей системы получить ток такого размаха и такой формы, при которых на экране кинескопа обеспечивается номин ...

© Copyright 2020 | www.techattribute.ru