Основные разделы


Системы счисления

Способ записи чисел цифровыми знаками называется системой счисления. Они делятся на непозиционные, например, римская система счисления, и позиционные. Система называется позиционной, если значение каждой цифры, входящей в запись числа, определяется ее местоположением в числе. В цифровой технике нашли применение только позиционной системе счисления.

Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде суммы

Основанием системы счисления q называется общее количество цифр, используемых в данной позиционной системе для записи чисел. Если принять q = 10, 2, 8, 16 и т.д., то будем иметь соответственно десятичную, двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. В таблице 1 приведен натуральный ряд чисел в различных системах счисления.

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют свои правила. Например, для перевода числа Nq из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q необходимо осуществить последовательное деление этого числа и получающихся остатков на это основание. Остатки от деления представляют собой число в системе счисления с основанием q. Например, перевести число 54 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:

Обратный перевод чисел в десятичную систему производится вычислением суммы:

Применение двоичной системы счисления в цифровой электронике обеспечивает более высокую скорость выполнения операций и более высокую надежность электронной аппаратуры, т.к. элементной базой для ее построения служат элементы с двумя устойчивыми состояниями.

В ряде случаев в цифровой технике применяются двоично-десятичные

коды. Для преобразования чисел из десятичной системы в двоично-десятичные коды, необходимо каждую цифру в числе заменить соответствующей тетрадой (эквивалентом), а именно:

Над числами в двоичной системе счисления выполняются арифметические и логические операции. К арифметическим относятся четыре операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Алгоритм выполнения арифметических операций такой же, как и в десятичной системе счисления. Помимо арифметических операций существуют логические операции, которые относятся к поразрядным (операции выполняются внутри каждого разряда без переносов и заемов).

Прочитайте еще и эти статьи:

Проектирование программно-управляемого генератора пачек прямоугольных импульсов на микроконтроллере
В последние годы резко возросло употребление цифровых устройств, которые на фоне аналоговых занимают более высокое место. Создание конкурентоспособных технических изделий в настоящее время немыслимо без применения встроенных управл ...

Проектирование цифровой многофункциональной телемеханической системы ТУ-ТС-ТИ
В настоящее время имеется острая необходимость в автоматизации различных сфер нашей жизни. В связи с этим возникает необходимость применения средств автоматизации и вычислительной техники. Современное развитие техники, электроники и вычислительн ...

© Copyright 2019 | www.techattribute.ru