Основные разделы


Системы счисления

Способ записи чисел цифровыми знаками называется системой счисления. Они делятся на непозиционные, например, римская система счисления, и позиционные. Система называется позиционной, если значение каждой цифры, входящей в запись числа, определяется ее местоположением в числе. В цифровой технике нашли применение только позиционной системе счисления.

Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде суммы

Основанием системы счисления q называется общее количество цифр, используемых в данной позиционной системе для записи чисел. Если принять q = 10, 2, 8, 16 и т.д., то будем иметь соответственно десятичную, двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. В таблице 1 приведен натуральный ряд чисел в различных системах счисления.

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют свои правила. Например, для перевода числа Nq из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q необходимо осуществить последовательное деление этого числа и получающихся остатков на это основание. Остатки от деления представляют собой число в системе счисления с основанием q. Например, перевести число 54 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:

Обратный перевод чисел в десятичную систему производится вычислением суммы:

Применение двоичной системы счисления в цифровой электронике обеспечивает более высокую скорость выполнения операций и более высокую надежность электронной аппаратуры, т.к. элементной базой для ее построения служат элементы с двумя устойчивыми состояниями.

В ряде случаев в цифровой технике применяются двоично-десятичные

коды. Для преобразования чисел из десятичной системы в двоично-десятичные коды, необходимо каждую цифру в числе заменить соответствующей тетрадой (эквивалентом), а именно:

Над числами в двоичной системе счисления выполняются арифметические и логические операции. К арифметическим относятся четыре операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Алгоритм выполнения арифметических операций такой же, как и в десятичной системе счисления. Помимо арифметических операций существуют логические операции, которые относятся к поразрядным (операции выполняются внутри каждого разряда без переносов и заемов).

Прочитайте еще и эти статьи:

Расчет щелевых импедансных нагрузок
Как известно рассеивающими свойствами проводящих тел можно управлять с помощью непрерывно распределенного импеданса или с помощью дискретных нагрузок [1]. Наиболее известным способом реализации распределенного импеданса является ребристая структ ...

Цифровая система передачи сообщений
В виду того, что системы и сети связи вошли в нашу жизнь на столько, что нам немыслимо существование без них, поэтому вопрос актуальности данной работы не поднимается. Объектом расчета данной курсовой работы является цифровая система передачи ...

© Copyright 2018 | www.techattribute.ru