Основные разделы


Системы счисления

Способ записи чисел цифровыми знаками называется системой счисления. Они делятся на непозиционные, например, римская система счисления, и позиционные. Система называется позиционной, если значение каждой цифры, входящей в запись числа, определяется ее местоположением в числе. В цифровой технике нашли применение только позиционной системе счисления.

Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде суммы

Основанием системы счисления q называется общее количество цифр, используемых в данной позиционной системе для записи чисел. Если принять q = 10, 2, 8, 16 и т.д., то будем иметь соответственно десятичную, двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. В таблице 1 приведен натуральный ряд чисел в различных системах счисления.

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют свои правила. Например, для перевода числа Nq из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q необходимо осуществить последовательное деление этого числа и получающихся остатков на это основание. Остатки от деления представляют собой число в системе счисления с основанием q. Например, перевести число 54 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:

Обратный перевод чисел в десятичную систему производится вычислением суммы:

Применение двоичной системы счисления в цифровой электронике обеспечивает более высокую скорость выполнения операций и более высокую надежность электронной аппаратуры, т.к. элементной базой для ее построения служат элементы с двумя устойчивыми состояниями.

В ряде случаев в цифровой технике применяются двоично-десятичные

коды. Для преобразования чисел из десятичной системы в двоично-десятичные коды, необходимо каждую цифру в числе заменить соответствующей тетрадой (эквивалентом), а именно:

Над числами в двоичной системе счисления выполняются арифметические и логические операции. К арифметическим относятся четыре операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Алгоритм выполнения арифметических операций такой же, как и в десятичной системе счисления. Помимо арифметических операций существуют логические операции, которые относятся к поразрядным (операции выполняются внутри каждого разряда без переносов и заемов).

Прочитайте еще и эти статьи:

Технология ремонта стабилизатора напряжения ультразвукового дефектоскопа
Рост эффективности общественного производства, повышение качества продукции, научные достижения сегодня становятся практически невозможными без широкого применения электронной аппаратуры. Практически во всех областях знаний, прогресс не мыслим б ...

Основные принципы работы круглосуточного визира с цифровой обработкой видеосигнала
Круглосуточный визир с цифровой обработкой видеосигнала (далее КВЦОС) предназначен для обнаружения, распознавания, измерения в пределах углового поля зрения устройства угловых координат воздушных объектов, а также их автоматического сопро ...

© Copyright 2023 | www.techattribute.ru