Основные разделы


Расчёт дискретных передаточных функций объектов управления

Как показано в прошлой главе, минимально-фазовый объект имеет передаточную функцию

Дифференциальное уравнение для данного объекта

где y(t) - это выходной сигнал;(t) - входной сигнал.

Запишем для него разностное уравнение, заменив производные эквивалентным выражением через равенства

где Т0 - величина такта квантования по уровню. Её удобно выбирать исходя из условия

где tуст - время переходного процесса. Как видно на рисунке 1 и рисунке 2, величина Т0=1с удовлетворяет этому условию, к тому же она упрощает дальнейшие расчёты.

Подставим это значение в разностное выражение и раскроем скобки

Приведём подобные слагаемые

Подвергнем z-преобразованию

Вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции

отсюда по выражению (2.2)

Следовательно

.

Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 4

где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта управления.

Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1

То есть он совпадает с коэффициентом передачи переходного процесса (см. Рис.1)

Как показано в прошлой главе, не минимально-фазовый объект имеет передаточную функцию

Дифференциальное уравнение для данного объекта

,

где y(t) - это выходной сигнал;(t) - входной сигнал.

Запишем для него разностное уравнение, заменив производные эквивалентными выражением через равенства

где Т0 - величина такта квантования по уровню. Её, руководствуясь теми же принципами, что и в предыдущем случае с минимально-фазовым объектом, примем равную одной секунде.

Подставим это значение в разностное выражение и раскроем скобки

приведём подобные слагаемые

подвергнем z-преобразованию

вынесем y(z) и u(z) за скобки, чтобы можно было выделить выражение для дискретной передаточной функции

отсюда по выражению (2.2)

,

следовательно

Приведём это выражение к стандартной форме, разделив его на 2.25

,

где - искомая дискретная передаточная функция минимально-фазового объекта.

Вычислим коэффициент в статике, для этого в выражение дискретной передаточной функции объекта подставим z=1

,

что соответствует коэффициенту передачи переходного процесса (см. Рис.2)

Прочитайте еще и эти статьи:

Расчет многокаскадного усилителя
Характерной особенностью современных электронных усилителей является исключительное многообразие схем, по которым они могут быть построены. Усилители различаются по характеру усиливаемых сигналов: усилители гармонических сигналов, импульсные ...

Общие сведения об анероидно-мембранных приборах и схемах управления
полет скорость высота индикатор «От технического состояния и надежности аэрометрических приборов и системы воздушных давлений (СВД) зависит безопасность полетов и качество выполнения задач полета. Очень большое число аварий и катастроф ВС в истори ...

© Copyright 2020 | www.techattribute.ru