Расчет погрешности определения местоположения ИО

Среднеквадратическая ошибка определения местоположения излучающего объекта гиперболическим методом будет определятся по формуле

(4.1)

где - Среднеквадратическая ошибка линий положения.

,

- количество интегральных отсчетов,

- длина волны, рассчитывается она через частоту по формуле

где с - скорость света, равная

тогда =1.9 м.

В нашем случае , при условии, что при подсчете числа импульсов N, мы можем ошибиться на один отсчет.

Поясним наши дальнейшие расчеты на рис.4.1.

Рис.4.1

Из рис. 4.1 рассчитаем углы и :

,

тогда ,

,

откуда . (4.2)

,

тогда с учетом формулы (4.2)

(4.3)

Запишем теперь уравнение (4.1) с учетом формул (4.2) и (4.3)

(4.4)

Рассмотрим приведенное выше соотношение (4.4) для определения ошибки местоположения ИО при изменении различных величин (расстояния до ИО, скорости ЛА и времени изменения).

Все расчеты производились в математическом пакете Mathcad 5 PLUS.

Определение ошибки при изменении расстояния d

Рис.4.2

При расчете ошибки приняты следующие значения:

скорость ЛА - v=250 м/с;

расстояние ИО по оси ординат от направления движения ЛА - R=17000 км;

время проведения измерения - t=4c;

расстояние d до ИО по оси абсцисс будет изменяться (рис.4.2), т.е. ЛА будет приближаться к ИО.

d будет меняться от 10 км до 0.

Подставим эти значения в уравнение (4.4).

Изменение ошибки от изменения расстояния d приведено на рис. 4.3.

Зависимость ошибки от расстояния

Рис. 4.3

Из рисунка видно, что с уменьшением расстояния до ИО ошибка уменьшается.

Определение ошибки при изменении расстояния R

Рис. 4.4

Рис. 4.4 поясняет расчет ошибки при изменении расстояния R.

Здесь приняты следующие значения:

v = 250 м/с;

t=4c;

d=10 км;

R изменяется от10 км до 17км.

Подставим эти значения в уравнение (4.4) и построим график зависимости ошибки (рис.4.5).

Зависимость ошибки от расстояния R.

Рис.4.5

Из рисунка следует, что с увеличением углов ошибка уменьшается.

Определение ошибки при изменении базы

База определяется как произведение скорости и времени измерения. Из этого следует, что изменение одной из этих величин приведет к изменению базы.

Рассмотрим два случая в которых будем изменять v и .

Поясним это на рис.4.6.

Определение ошибки при изменении базы Vt

Рис.4.6

Определение ошибки при изменении скорости V

Прочитайте еще и эти статьи:

Синтез логической схемы цифрового устройства
Выполнить синтез логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода, по заданным условиям его работы в виде таблицы истинности (прил.1). Выход F определяется по первой цифре номера варианта, а Q-по второй цифре варианта. Для ...

Общие сведения об анероидно-мембранных приборах и схемах управления
полет скорость высота индикатор «От технического состояния и надежности аэрометрических приборов и системы воздушных давлений (СВД) зависит безопасность полетов и качество выполнения задач полета. Очень большое число аварий и катастроф ВС в истори ...