Основные разделы


Аналитическое решение задачи определения местоположения излучающего объекта

Рассмотрим решение задачи определения местоположения излучающего объекта при следующих условиях :

- принимаемый сигнал - непрерывный, гармонический; - частота сигнала излучающего объекта точно известна; - движение летательного аппарата (ЛА) - равномерное, прямолинейное;

- вектор скорости ЛА совпадает с направлением оси Х;

начало прямоугольной системы координат совпадает с точкой расположения ЛА в момент начала работы системы определения местоположения;

- излучающий объект расположен в первой четверти системы координат;

скорость излучаемого объекта (ИО) намного меньше скорости летательного аппарата (Vио << Vла), поэтому можно принять, что ИО неподвижен.

В этом случае относительное расположение излучающего объекта (ИО) и летательного аппарата (ЛА) может быть представленно следующим образом (рис.2.1).

На рис.2.1 приняты следующие обозначения:- скорость ЛА;

Vр - радиальная скорость ЛА;- расстояние от начала координат до ИО;- расстояние от ЛА до ИО в момент времени t1;

R - минимальное расстояние от ИО до оси Х;

d - расстояние от начала координат до точки проекции точки ИО на ось Х;

Рис.2.1

q(t) - угол между направлением движения ЛА и направлением от начала координат до ИО;

t0 - момент времени , соответствующий началу отсчета;

t1 - момент времени , соответствующий окончанию формирования базы;

Радиальная составляющая скорости ЛА

Vр =V cos (t). (2.1)

Доплеровская частота будет равна

Fд(t) = cos (t). (2.2)

Из рис.2.1 найдем

tg(t) = ,

тогда угол (t) будет равен

(t) = arctg ,

Отсюда

cos (t) = cos [arctg ] = cos = .

Так как Х - это расстояние, которое пролетел ЛА, то Х = Vt,

Тогда получим

(t) = . (2.3)

Проинтегрируем выражение (2.2) с учетом формулы (3.2)

. (2.4)

Значение этого интеграла будет равно количеству периодов сигнала с частотой

Fд(t) за время t = t1-t0 .

Произведем замену переменных :

d-Vt = X ; -Vdt = dx ; dt = -.

Заменим пределы интегрирования :

tt0; xd -Vt0 ; tt1 ; xd -Vt1 ;

C учетом этого выражение (2.4) примет вид

. (2.5)

Рассмотрим разность расстояний

r = r0 - r1. (2.6)

Из рис.2.1 найдем

,

Откуда

(2.7)

(2.8)

Подставляя выражения (7) и (8) в (6) получим :

(2.9)

Перейти на страницу: 1 2 3

Прочитайте еще и эти статьи:

Разработка конструкции преобразователя частоты
Автономные инверторы - устройства, преобразующие постоянный ток в переменный с неизменной или регулируемой частотой и работающие на автономную (не связанную с сетью переменного тока) нагрузку. В качестве нагрузки автономного инвертора может выст ...

Импульсный трансформатор
Электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток и предназначенные для изменения параметров переменного напряжения и токов - трансформатор. Трансформатор состоит из ферромагнитного магнитопровода (сердечника) и ра ...

© Copyright 2020 | www.techattribute.ru