Основные разделы


Игра "Жизнь"

Условимся классифицировать конфигурации клеток по следующим параметрам:

. По количеству клеток в комбинации: единичная клетка, дуплет (2 клетки в комбинации), триплет (3 клетки) и т.д.

2. По перспективе развития: развивающиеся (неограниченный рост), стабильные (количество клеток в популяции колеблется около какого-то среднего значения), вымирающие (популяция стабильно уменьшается), периодические (количество клеток принимает несколько фиксированных значений через определенный период).

Теперь рассмотрим типичные структуры, появляющиеся в игре "Жизнь". Простейшими являются стационарные, то есть не зависящие от времени структуры (сам Конуэй называет их "любителями спокойной жизни"). Их примеры показаны на рис 1.8 С помощью этих стационарных структур можно получить множество других. В самом деле, если мы имеем такую структуру, то конфигурация, полученная поворотом на 900, также будет стационарной. Конфигурации в нижних рядах показывают, как можно достраивать определённые структуры до любых размеров. Используя свойство локализации можно строить "большие" стационарные структуры из "малых" - элементарных.

Рисунок 1.8 - Примеры стационарных структур, реализующихся в игре "Жизнь"

Можно считать, что стационарные структуры повторяют себя на каждом шаге по времени. Но есть и другие конфигурации, повторяющие себя через N шагов, так называемые N-циклы (периодические структуры). При эволюции различных сообществ часто встречается 2-цикл, называемый "семафором". Однако эффективные алгоритмы, позволяющие строить различные конфигурации с данным периодом N, по-видимому, в настоящее время не созданы. Эволюция взятых наугад начальных данных часто приводит к возникновению простейших локализованных структур (показанных на рис.1.8) и семафоров. Однако возможны и более сложные типы эволюции, например, когда сообщество клеток симметрично "достраивается", и возникают циклы большого периода, имеющие сложную форму.

В игре "Жизнь" существуют конфигурации, которые могут передвигаться по плоскости. Одной из них является "планер" (или "глайдер") - конфигурация из 5 клеток (рис.1.9)

Рисунок 1.9 - Планер

Планер (глайдер) - перемещающаяся конфигурация из 5 клеток. После второго хода планер немного сдвигается и отражается относительно диагонали. В результате двух последующих ходов планер "выходит из пике", ложится на прежний курс и сдвигается на одну клетку вправо и одну клетку вниз относительно начальной позиции. Скорость, с которой шахматный король перемещается по доске в любом направлении, Конуэй называет "скоростью света". Выбор Конуэя пал именно на этот термин из-за того, что в изобретённой им игре большие скорости просто не достигаются.

Ни одна конфигурация не воспроизводит себя достаточно быстро, чтобы двигаться с такой скоростью. Конуэй доказал, что максимальная скорость на диагонали составляет одну четверть скорости света. Поскольку планер переходит сам в себя после четырёх ходов и при этом опускается на одну клетку по диагонали, то говорят, что он скользит по полю со скоростью, равной одной четвертой скорости света. Конуэй также показал, что скорость любой конечной фигуры, перемещающейся по вертикали или по горизонтали на свободные клетки, не может превышать половину скорости света. Скорость движения равна дроби, в числителе которой стоит число ходов, необходимых для воспроизведения фигуры, а в знаменателе - число клеток, на которое она при этом смещается. Понятно, что в силу симметрии есть планеры, распространяющиеся вдоль любой диагонали квадрата в обоих направлениях.

Впрочем, некоторые конфигурации могут передвигаться не вдоль диагоналей, а по вертикальным и горизонтальным прямым.

Более сложным образом конструируются другие элементы. Для анализа ситуаций, возникающих в игре "Жизнь", применяется компьютер.

В программе, моделирующей этот клеточный автомат, используется квадратная матрица, которая и является полем для игры. При смене хода анализируется каждый элемент старой матрицы и строится на её основе новая, которая соответствует конфигурации на следующем шаге эволюции. Для более детального исследования игра Конуэя расширена на несколько популяций, каждая из которых развивается по своим правилам. Правила для каждой популяции выбираются из следующих:

Перейти на страницу: 1 2 3

Прочитайте еще и эти статьи:

Расчет межстанционной сети связи районированной ГТС с УВС
. Для каждой АТС заданной сети рассчитать поступающую от абонентов телефонные нагрузки, пересчитать нагрузки на выходы каждой АТС. . Распределить общую выходящую нагрузку каждой АТС по следующим направлениям: на АМТС, на УСС, на внутристанционно ...

Цифровая радиорелейная система передачи прямой видимости
Проектируемая ЗЦРРЛ предназначена для организации взаимодействия между взаимосвязанными высокопроизводительными отраслями сельского хозяйства Санкт-Петербурга и Малой Вишеры. Строительство РРЛ позволит организовать эффективное обслуживание газо ...

© Copyright 2021 | www.techattribute.ru