Основные разделы


Игра "Жизнь"

Наверное, наиболее известным из них можно считать клеточный автомат под названием игра "Жизнь". Создана игра "Жизнь" была в 1970 году Джоном Хортоном Конуэем, математиком Кембриджского университета. Возникающие в процессе игры ситуации очень похожи на реальные процессы, происходящие при зарождении, развитии и гибели колонии живых организмов. По этой причине "Жизнь" можно отнести к быстро развивающиеся в наши дни категории игр, имитирующих процессы, происходящие в живой природе.

Рассматривается бесконечная плоская решётка квадратных ячеек-клеток. Время в этой игре дискретно (t=0, 1, 2,.). Клетка может быть живой или мёртвой. Изменение её состояния в следующий момент времени t+1 определяется состоянием её соседей в момент времени t (соседей у клетки восемь, четверо имеют с ней общие ребра, а четверо только вершины).

Основная идея состоит в том, чтобы, начав с некоего расположения клеток, проследить за эволюцией исходной позиции под действием "генетических законов" Конуэя, которые управляют рождением, гибелью и выживанием клеток.

Конуэй тщательно подбирал свои правила и долго проверял их на "практике", добиваясь, чтобы они по возможности удовлетворяли трём условиям:

. Не должно быть ни одной исходной конфигурации, для которой существовало бы простое доказательство возможности неограниченного роста популяции.

. В то же время должны существовать такие начальные конфигурации, которые заведомо обладают способностью беспредельно развиваться.

. Должны существовать простые начальные конфигурации, которые в течении значительного промежутка времени растут, претерпевают различные изменения и заканчивают свою эволюцию одним из следующих трёх способов: полностью исчезают (либо из-за перенаселенности, то есть слишком большой плотности живых клеток, либо наоборот, из-за разреженности клеток, образующих конфигурацию); переходят в устойчивую конфигурацию и перестают изменяться вообще или же, наконец, выходят на колебательный режим, то есть бесконечный цикл превращений с определенным периодом.

Следствием этих требований явились следующие правила игры "Жизнь":

. Выживание. Каждая клетка, имеющая две или три соседние живые клетки, выживает и переходит в следующее поколение.

. Гибель. Каждая клетка, у которой больше трёх соседей, погибает из-за перенаселённости. Каждая клетка, вокруг которой свободны все соседние клетки или же занята всего одна клетка, погибает от одиночества.

. Рождение. Если число занятых клеток, с которыми граничит какая-нибудь пустая клетка, в точности равно трём, то на этой клетке происходит рождение нового организма.

Зададимся вопросами:

Какие основные типы структур (то есть конфигураций, определяющих поведение сообществ на больших временах) могут существовать в такой системе?

Каковы здесь законы организации структур?

Могут ли они взаимодействовать, и к чему это приводит? Выясним, какие закономерности являются следствиями представленных выше правил. Первая закономерность - свойство локализации - структуры, разделенные двумя "мёртвыми" (пустыми) клетками не влияют друг на друга. Вторая закономерность - система клеток, которую описывает игра "Жизнь", развивается необратимо. В самом деле, конфигурация в момент времени t полностью определяет будущее (состояние в моменты t+1, t+2 и так далее). Но восстановить прошлое системы по её настоящему не удаётся. Картина здесь такая же, как в одномерных отображениях, только прообразов у данной конфигурации может быть бесконечно много.

Докажем это утверждение: воспользуемся свойством локализации, расположим вокруг данной конфигурации множество локализованных одиночных клеток или их пар так, чтобы они не влияли на неё и друг на друга. Понятно, что все они исчезнут на следующем шаге, никоим образом не повлияв на будущее системы.

Здесь мы можем заметить признаки нелинейных диссипативных структур: эти структуры определяли поведение системы при t стремящемся к бесконечности в случае различных начальных данных. Третья закономерность - как показывают длительные наблюдения за процессом развития колоний, конфигурации, не обладавшие в начале игры симметрией, обнаруживают тенденцию к переходу в симметричные формы. Обретённые свойства симметрии в процессе дальнейшей эволюции не утрачиваются, симметрия конфигурации может лишь обогащаться.

Перейти на страницу: 1 2 3

Прочитайте еще и эти статьи:

Измеритель угловых скоростей на основе неортогонально ориентированной гексоды ДУСов с электрическими обратными связями для космического корабля
Бесплатформенные инерциальные навигационные системы на пилотируемых космических объектах впервые были применены РКК «Энергия» в 1974 году. С 1982 года в системе управления космическими аппаратами (КА) «Союз» и «Прогресс» применяется трехкомпоне ...

Системы регистрации речевой информации, используемые в настоящее время в ГА
Применению микропроцессорных систем в авиации способствуют их малые габариты, вес, энергопотребление, высокая надежность и огромные функциональные возможности. При этом мощный прогресс всех компонентов микропроцессорных систем делает все более в ...

© Copyright 2020 | www.techattribute.ru