Основные разделы


Измерение высоты

Известно, что с увеличением высоты Н уменьшается абсолютное атмосферное давление р. Так как это давление для одного и того же момента.

К выводу барометрической формулы времени связано с высотой однозначной зависимостью, то, измерив на некоторой высоте абсолютное давление, можно определить высоту точки измерения. Зависимость абсолютного давления атмосферы от высоты можно получить расчетным путем. Для вывода этой зависимости выделим в атмосфере на высоте Н вертикальный столб воздуха постоянного сечения 5 (рис. 1.3). Давление воздуха на высоте Н обозначим через р, а давление воздуха на нулевой высоте через р0. Весовую плотность воздуха в цилиндре обозначим через у.

Рассмотрим равновесие сил, действующих на столб воздуха высотой dH. На нижнее основание действует направленная вверх сила pS, а на верхнее направленная вниз сила (p+dp)S, где p+dp - абсолютное давление на уровне верхнего основания. Кроме того, вниз направлена сила тяжести массы воздуха, заключенного в цилиндре, равная ySdH.

Уравнение сил имеет вид

(1.9)

Производя преобразование, будем иметь

dp= -dH. (1.10)

Знак минус в выражении (1.10) показывает, что с увеличением высоты атмосферное давление уменьшается.

Из уравнения состояния газа

p=TR или =p/TR

где р - абсолютное атмосферное давление на некоторой высоте; Т - абсолютная температура воздуха на той же высоте; R - газовая постоянная, равная 29,27 м/град.

Подставив значение плотности у в формулу (1. 10), получим

(1.11)

Известно, что производная от температуры по высоте называется вертикальным температурным градиентом. Зависимость абсолютной температуры от высоты в пределах 0-20 км представлена на рис. 1.4 по временной стандартной атмосфере СА-64. Исходными данными для нее являются метеорологические параметры на уровне моря: р0=76О мм рт. ст. и T0=288,15К. С 1 января 1975 г. вводится стандартная атмосфера СА-73, исходные метеорологические параметры которой на уровне моря следующие: р0 =101325Па и Т0=288,15 К.

Для высоты 0 -11 км можно считать, что вертикальный градиент τ = const. Он равен 6,5 град/км. Следовательно, температура воздуха в атмосфере до высоты 11 км является линейной функцией высоты:

(1.12)

Температура Т на высоте 11 км равна 216,65K (-56,5°С). На высоте от 11 до 20 км температура по СА-73 остается неизменной.

Подставив значение температуры Т из формулы (1.12) в выражение (1.11)

(1.13)

Разделим переменные, тогда

(1.14)

Интегрируя левую часть этого уравнения от р0 до р, а правую соответственно от 0 до Н, будем иметь

(1.15)

Формула (1.15) носит название стандартной барометрической. Если решить зависимость (1.15) относительно Н, то получим формулу, называемую гипсометрической (от греческого слова гипсос - высота):

(1.16)

Формулы (1.15) и (1.16) справедливы до высоты 11 км. На высотах более 11 км в уравнение (1.11) вместо температуры Т необходимо подставить Т11, т. е. температуру, соответствующую высоте 11 км. После преобразований получим

(1.17)

Проинтегрировав полученное уравнение: левую часть в пределах от р11 до р и правую - от Н11 до Н, найдем

(1.18)

где р11 - атмосферное давление на высоте 11 км; Н11 - высота, равная 11 км. Формула (1.17) может быть написана в виде гипсометрической:

(1.19)

Из гипсометрических формул (1.2.8) и (1.2.11) видно, что измеряемая высота является функцией четырех переменных:

(1.20)

Если принять, что р0, Т0 и τ - постоянные величины, то высота Н будет однозначно зависеть от давления р, т. е. H=f(p). Давление можно непосредственно измерить на самолете при помощи манометра абсолютного давления (барометр), шкала которого градуируется в единицах высоты. Такой барометр называется барометрическим высотомером.

Перейти на страницу: 1 2

Прочитайте еще и эти статьи:

Создание низкоразмерной среды в арсениде галлия для устройств микро- и наноэлектроники
В настоящее время основным материалом функциональной электроники является ареснид галлия, как самый универсальный по своим электрофизическим свойствам из всех полупроводниковых материалов типа. Физико-химические свойства пористых полупро ...

Импульсный трансформатор
Электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток и предназначенные для изменения параметров переменного напряжения и токов - трансформатор. Трансформатор состоит из ферромагнитного магнитопровода (сердечника) и ра ...

© Copyright 2020 | www.techattribute.ru