Типовые аналитические модели преобразователей частоты

Если функции FS1(x) и FS2(x) в модели кольцевого смесителя являются квадратичными параболами

S1(x) = FS2(x) = a x2, (1.2-1)

то такого рода смеситель является идеальным перемножителем, выходное колебание U2(t) которого описывается уравнением:

(1.2-2)

Коэффициент передачи этого преобразователя частоты К зависит как от параметра a, так и от амплитуды колебания гетеродина Aг . С учетом того, что

AгCOS(wгt) × A1COS(w1t) = 0,5AгA1(COS(wг- w1)t + COS(wг+ w1)t),

можно записать:

К = 2aAг (1.2-3)

Такая модель идеального преобразователя частоты может быть использована при малоуровневых входных воздействиях, когда допустимо считать анализируемый тракт исключительно линейным.

Другой несколько более сложной моделью является модель вида

(1.2-4)

Здесь параметр DU, как и в модели усилительного каскада, обеспечивает заданный уровень динамического диапазона преобразователя частоты. Очевидно, что при малоуровневом входном воздействии, когда выполняются неравенства Uг(t) << DU, U1(t) << DU и b1 = b2 = 4a, эта модель сходится к модели (1.2-2).

Функция вида

(x) = 1 - cos(x), (1.2-5)

которая является математической моделью полуветви кольцевого преобразователя частоты, (она соответствует балансной схеме смесителя), изображена на рис. 2. Из рисунка видно, что в пределах значений аргумента х от минус p до плюс p эта характеристика является четной функцией с монотонно возрастающими “крыльями”.

В области малых значений аргумента эта функция может быть аппроксимирована параболой:

(x) = 0,5х2 (1.2-6)

которая также изображена на рис. 2.

Рис. 2

Математическая модель (1.2-4) отражает все основные свойства преобразователя частоты и может использоваться для анализа каналов с преобразованием частоты, имеющих ограниченный динамический диапазон.

В приемном тракте на выход фильтра промежуточной частоты (ФПЧ), который включается после преобразователя, проходят лишь те составляющие спектра выходного колебания, которые удовлетворяют неравенству

(1.2-7)

где Df - полоса пропускания ФПЧ. Остальные составляющие спектра существенно ослабляются в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой ФПЧ.

Далее будем рассматривать преобразователь частоты, собранный по кольцевой схеме, когда b1= b2 = b.

В этом случае при моногармоническом входном воздействии амплитудная характеристика описывается выражением

(1.2-8)

Соответственно коэффициент передачи преобразователя частоты К при U1 << DU равен:

. (1.2-9)

Из этого выражения следует, что коэффициент передачи имеет экстремум при

pUг / DU = 1,8.

В случае бигармонического разноуровневого входного воздействия выражение для амплитуды блокируемого сигнала выглядит следующим образом:

(1.2-10)

Соответственно характеристика блокирования описывается уравнением:

(1.2-11)

При бигармоническом равноуровневом воздействии амплитуда интермодуляционного колебания третьего порядка равна

(1.2-12)

Таким образом, зная параметры b и DU можно произвести расчет всех основных характеристик преобразователя частоты.

модель преобразователь частота гетеродин

Прочитайте еще и эти статьи:

Расчет межстанционной сети связи районированной ГТС с УВС
. Для каждой АТС заданной сети рассчитать поступающую от абонентов телефонные нагрузки, пересчитать нагрузки на выходы каждой АТС. . Распределить общую выходящую нагрузку каждой АТС по следующим направлениям: на АМТС, на УСС, на внутристанционно ...

Имитационное и аналитическое моделирование преобразователя частоты
Преобразователь частоты применяется, главным образом, в супергетеродинных радиоприёмниках, а также в различных радиоизмерительных приборах - селективных вольтметрах, анализаторах спектра, модулометрах и девиометрах, установках для измерения ...