Если функции FS1(x) и FS2(x) в модели кольцевого смесителя являются квадратичными параболами
S1(x) = FS2(x) = a x2, (1.2-1)
то такого рода смеситель является идеальным перемножителем, выходное колебание U2(t) которого описывается уравнением:
(1.2-2)
Коэффициент передачи этого преобразователя частоты К зависит как от параметра a, так и от амплитуды колебания гетеродина Aг . С учетом того, что
AгCOS(wгt) × A1COS(w1t) = 0,5AгA1(COS(wг- w1)t + COS(wг+ w1)t),
можно записать:
К = 2aAг (1.2-3)
Такая модель идеального преобразователя частоты может быть использована при малоуровневых входных воздействиях, когда допустимо считать анализируемый тракт исключительно линейным.
Другой несколько более сложной моделью является модель вида
(1.2-4)
Здесь параметр DU, как и в модели усилительного каскада, обеспечивает заданный уровень динамического диапазона преобразователя частоты. Очевидно, что при малоуровневом входном воздействии, когда выполняются неравенства Uг(t) << DU, U1(t) << DU и b1 = b2 = 4a, эта модель сходится к модели (1.2-2).
Функция вида
(x) = 1 - cos(x), (1.2-5)
которая является математической моделью полуветви кольцевого преобразователя частоты, (она соответствует балансной схеме смесителя), изображена на рис. 2. Из рисунка видно, что в пределах значений аргумента х от минус p до плюс p эта характеристика является четной функцией с монотонно возрастающими “крыльями”.
В области малых значений аргумента эта функция может быть аппроксимирована параболой:
(x) = 0,5х2 (1.2-6)
которая также изображена на рис. 2.
Рис. 2
Математическая модель (1.2-4) отражает все основные свойства преобразователя частоты и может использоваться для анализа каналов с преобразованием частоты, имеющих ограниченный динамический диапазон.
В приемном тракте на выход фильтра промежуточной частоты (ФПЧ), который включается после преобразователя, проходят лишь те составляющие спектра выходного колебания, которые удовлетворяют неравенству
(1.2-7)
где Df - полоса пропускания ФПЧ. Остальные составляющие спектра существенно ослабляются в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой ФПЧ.
Далее будем рассматривать преобразователь частоты, собранный по кольцевой схеме, когда b1= b2 = b.
В этом случае при моногармоническом входном воздействии амплитудная характеристика описывается выражением
(1.2-8)
Соответственно коэффициент передачи преобразователя частоты К при U1 << DU равен:
. (1.2-9)
Из этого выражения следует, что коэффициент передачи имеет экстремум при
pUг / DU = 1,8.
В случае бигармонического разноуровневого входного воздействия выражение для амплитуды блокируемого сигнала выглядит следующим образом:
(1.2-10)
Соответственно характеристика блокирования описывается уравнением:
(1.2-11)
При бигармоническом равноуровневом воздействии амплитуда интермодуляционного колебания третьего порядка равна
(1.2-12)
Таким образом, зная параметры b и DU можно произвести расчет всех основных характеристик преобразователя частоты.
модель преобразователь частота гетеродин
Проектирование цифровой многофункциональной телемеханической системы ТУ-ТС-ТИ
В настоящее время имеется острая необходимость в
автоматизации различных сфер нашей жизни. В связи с этим возникает
необходимость применения средств автоматизации и вычислительной техники.
Современное развитие техники, электроники и вычислительн ...
Разработка системы космической связи военного назначения с коммутируемым спутниковым моноканалом
О серьезности проблемы влияния помех - на приемо-передающие каналы
спутниковых систем связи говорят следующие факты.
. Заметное увеличение числа публикаций и сообщений по данной проблеме.
. Выработка международными и национальными орган ...