Основные разделы


Общая математическая модель преобразователя частоты

Преобразователь частоты является сугубо нелинейным элементом, осуществляющим возложенные на него функции за счет взаимодействия в нем поступающего на один его вход полезного сигнала U1(t) и на другой его вход колебания гетеродина Uг(t). Целью этого взаимодействия является перенос спектра частот сигнала в другую часть диапазона. Таким образом, выходное колебание преобразователя U2(t) в общем виде можно представить как результат нелинейного взаимодействия суперпозиции колебаний U1(t) и Uг(t):

2(t) = F(Uг(t) ± U1(t)). (1.1-1)

В общем случае F(x) является функцией, содержащей четный и нечетный компоненты:

(x) = Fч(x) + Fн(х). (1.1-2)

Поэтому спектр выходного колебания U2(t) при полигармонических входных воздействиях представляет собой совокупность отдельных комбинационных и интермодуляционных составляющих четных и нечетных порядков. При преобразовании частоты полезным продуктом являются интермодуляционные составляющие вида U(f1 ± fг), т. е. второго (четного) порядка. Поэтому в преобразователях частоты используются схемы, которые дают возможность компенсировать составляющие спектра нечетных порядков. Такого рода преобразователями, например, являются диодные смесители, собранные по балансной (Рис. 1 (a)) или кольцевой (Рис. 1 (b)) схемам.

Алгоритм балансного смесителя описывается выражением

2(t) = F1(Uг(t)+U1(t)) - F2(Uг(t)-U1(t)). (1.1-3)

С учетом (1.1-2), это уравнение можно переписать в виде

U2(t) = Fч1(Uг(t)+U1(t)) - Fч2(Uг(t)-U1(t)) + + Fн1(Uг(t)+U1(t)) - Fн2(Uг(t) - U1(t)).

(1.1-4)

а) б)

Рис. 1

Если Fн1(х) » Fн2(х), то на выходе такого преобразователя будут превалировать те компоненты, которые обусловлены нечетными гармониками входного сигнала.

Алгоритм кольцевого смесителя можно описать выражением

U2(t) = Fч1(Uг(t)+U1(t)) - Fч2(Uг(t)-U1(t)) + Fн1(Uг(t)+U1(t)) - Fн2(Uг(t)-U1(t)) - ч3(U1(t)-Uг(t)) + Fч4(-Uг(t)-U1(t)) - Fн3(U1(t)-Uг(t)) + Fн4(-Uг(t)-U1(t)). (1.1-5)

Учитывая четность и нечетность функций, перепишем (1.1-5) в виде

U2(t) = Fч1(Uг(t)+U1(t)) - Fч2(Uг(t)-U1(t)) + Fч4(Uг(t)+U1(t)) - Fч3(Uг(t) - U1(t)) +

+ Fн1(Uг(t)+U1(t)) - Fн4(Uг(t)+U1(t)) - Fн2(Uг(t)-U1(t)) + Fн3(Uг(t) - U1(t)). (1.1-6)

Из (1.1-6) следует, что при одинаковых продукты преобразования, обусловленные нечетными частями характеристик, взаимно компенсируются, а результирующий алгоритм кольцевого смесителя с симметричной ПХ можно описать выражением:

2(t) = FS1(Uг(t)+U1(t)) - FS2(Uг(t)-U1(t)), (1.1-7)

где FS1(х) и FS2(х) - четные функции.

Алгоритм (1.1-7) отдает предпочтение составляющим спектра выходного колебания, которые являются результатом взаимодействия нечетных гармоник входного колебания и колебания гетеродина.

Прочитайте еще и эти статьи:

Радиоприёмные устройства аналоговых сигналов
№ варианта Тип приёмника Диапазон частот Fmin - fmax МГц Чувствительность мкВ Избирательность дБ Диапазон воспроиз-водимых частот АРУ a/b, дБ Не ...

Проектирование блока смены светофильтров фотокалориметра КФК 3 с микропрограммным управлением
Решающими факторами повышения производительности труда, сближения физического и умственного труда являются механизация и автоматизация производства. Под механизацией понимается применение машин и механизмов, заменяющих мускульный труд рабочего. ...

© Copyright 2020 | www.techattribute.ru