Необходимо:
− по полученным экспериментальным данным с датчика, отображающих зависимость выходного напряжения от массового расхода воздуха, построить аналитическую функцию для дальнейшего расчёта микроконтроллером промежуточных значений.
− построить график относительной погрешности расхождения экспериментальных данных выходного напряжения от аналитических.
Исходные данные:
− экспериментальные данные выходного напряжения, =[7,389; 3,857; 2,014; 1,051; 0,549; 0,287; 0,150] мВ.
− экспериментальные данные расхода воздуха, M = [0; 1; 2; 3; 4; 5; 6] г/сек.
Для получения аналитической зависимости используем метод наименьших квадратов.
Аналитическая зависимость должна иметь вид , где a и b − коэффициенты.
Общая формула метода наименьших квадратов - формула 23.
, (23)
Прологарифмируем экспериментальные значения выходного напряжения, − возьмём натуральный логарифм от каждого значения из массива .
Наёдём коэффициенты a и b из системы уравнений 23. Здесь значения соответственно равны данным из массива M; значения
соответственно равны данным из массива
.
В результате решения системы уравнений получаем значения искомых коэффициентов: a = -0,85 и b = 2,501.
Аналитическая зависимость при найденных значениях коэффициентов a и b представлена на рисунке 24.
Рисунок 24 − График аналитической зависимости и экспериментальных данных
Найдём относительную погрешность расхождения экспериментальных данных выходного напряжения от аналитических. Отметим, что в качестве экспериментальных данных при расчёте погрешностей используем массив . В качестве аналитических данных полученные из графика (рисунок 24) значения
. В качестве истинных значений принимаем аналитические данные.
Итак, имеем=[7,389; 3,857; 2,014; 1,051; 0,549; 0,287; 0,150] мВ и
= = [12,195; 5,212; 2,228; 0,952; 0,407; 0,174; 0,074].
Относительную погрешность определяем по формуле 24.
, (24)
Полученные значения относительной погрешности .
Зоновая РРЛ прямой видимости Мурманск–Кировск
Современная жизнь немыслима без передачи информации, которая
осуществляется с помощью систем связи. Радиорелейные линии заняли прочное место
в сети связи РФ. Они широко используются для передачи сигналов многоканальной
телефонии, телевидения, зв ...
Сотовые сети стандарта СDMA
Как
известно, наиболее прогрессивная часть человечества ныне стоит на пороге
вступления в эру глобального информационного общества и соответствующего
коренного улучшения телекоммуникационного обслуживания населения. И достигнуто
э ...