Основные разделы


Определение частоты дискретизации

Под дискретизацией понимается процесс представления непрерывного сообщения , заданного на интервале , совокупностью его значений (отсчетов) в дискретные моменты (моменты дискретизации). При равномерной дискретизации отсчеты формируются через равные промежутки времени - интервалы дискретизации. Величина, обратная интервалу, называется частотой дискретизации.

Условия, при которых аналоговый сигнал с ограниченным спектром может быть точно представлен своими отсчетами в дискретные моменты, вытекают из широко известной теоремы В. А. Котельникова, которая для равномерной дискретизации выражается формулой:

(1)

При этом условии аналоговый сигнал может быть восстановлен без искажений на выходе идеального фильтра низких частот, на вход которого подают отсчеты сигнала.

На приемной стороне восстановление исходного сообщения осуществляется с помощью оператора восстановления

(2) ,

где - выборки или отсчеты сигнала;

- оценки исходного сообщения ;

- координатные (интерполирующие) функции.

Операция восстановление непрерывной функции по ее выборке называется интерполяцией. Эта операция должна быть основана на знании особенностей поведения функции между отдельными выборками, утерянной в результате дискретизации процесса по времени.

Опросом по Котельникову называют формирование выборок с частотой

Для практических расчетов пользуются формулой:

где - коэффициент запаса, который при интерполяции по Лагранжу выбирают в зависимости от модели сигнала и порядка интерполирующего полинома.

Мы зададимся 4-ой моделью сигнала (сигнал с колоколообразной формой спектра), полиномом второго порядка и приведенным показателем верности , тогда:

(5)

Отсюда частота дискретизации:

Гц (6)

Прочитайте еще и эти статьи:

Разработка портативного цифрового радиометра
Атомная энергетика в настоящее время экологически более чиста и более дешева, чем тепловая. В развитых странах она обеспечивает от 15 до 70% всей электроэнергии, которая производится (Франция - 70%, США - 17%, Швеция - 50%, Канада - 15%). Однако ...

Конструирование плоской антенны
В настоящее время широко развивается рынок средств спутниковой связи. Ежегодное увеличение их объема производства составляет более 30%. Разработка антенной системы для приема сигналов космического телевещания является важнейшей частью наземной систе ...

© Copyright 2020 | www.techattribute.ru