Основные разделы


Определение частоты дискретизации

Под дискретизацией понимается процесс представления непрерывного сообщения , заданного на интервале , совокупностью его значений (отсчетов) в дискретные моменты (моменты дискретизации). При равномерной дискретизации отсчеты формируются через равные промежутки времени - интервалы дискретизации. Величина, обратная интервалу, называется частотой дискретизации.

Условия, при которых аналоговый сигнал с ограниченным спектром может быть точно представлен своими отсчетами в дискретные моменты, вытекают из широко известной теоремы В. А. Котельникова, которая для равномерной дискретизации выражается формулой:

(1)

При этом условии аналоговый сигнал может быть восстановлен без искажений на выходе идеального фильтра низких частот, на вход которого подают отсчеты сигнала.

На приемной стороне восстановление исходного сообщения осуществляется с помощью оператора восстановления

(2) ,

где - выборки или отсчеты сигнала;

- оценки исходного сообщения ;

- координатные (интерполирующие) функции.

Операция восстановление непрерывной функции по ее выборке называется интерполяцией. Эта операция должна быть основана на знании особенностей поведения функции между отдельными выборками, утерянной в результате дискретизации процесса по времени.

Опросом по Котельникову называют формирование выборок с частотой

Для практических расчетов пользуются формулой:

где - коэффициент запаса, который при интерполяции по Лагранжу выбирают в зависимости от модели сигнала и порядка интерполирующего полинома.

Мы зададимся 4-ой моделью сигнала (сигнал с колоколообразной формой спектра), полиномом второго порядка и приведенным показателем верности , тогда:

(5)

Отсюда частота дискретизации:

Гц (6)

Прочитайте еще и эти статьи:

Проектирование шумомера
Шумом называются беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временных и спектральных характеристик. Шум - один из факторов физического загрязнения окружающей среды. В зависимости от источника его подразделяют н ...

Модернизация магистральной оптической сети связи
Мир телекоммуникаций и передачи данных сталкивается с динамично растущим спросом на частотные ресурсы. Эта тенденция в основном связана с увеличением числа пользователей Internet и также с растущим взаимодействием международных операторов и ...

© Copyright 2020 | www.techattribute.ru