Основные разделы


Выбор помехоустойчивого кода

Корректирующие свойства кода зависят от его избыточности и определяются величиной минимального кодового расстояния d. Задача состоит в том, чтобы при минимальной избыточности кода обеспечить выполнение условия: Pноост≤Pтр. Увеличение d продолжается до тех пор, пока не будет выполнено это условие. Проверка условия предполагает определение вероятностей , , . Формулы для вычисления этих вероятностей зависят от вида помехоустойчивого кода и характера ошибок в канале связи.

Будем использовать систематический код (n, k), где

n - общая длина кодовой комбинации,

k - число информационных символов,

m = n - k - число проверочных символов.

Информация ведется по каналу с независимыми ошибками

.

Воспользуемся результатами расчетов раздела 8 и выберем из всех длин кодовых посылок (без учета синхросигнала) максимальную длину посылки вызова и сообщения:

kВ = 7 в.п. (команда ТУ),

kC = 22 в.п. (сообщение ТИ).

Определим максимальную кратность полностью обнаруживаемых ошибок и исправляемых ошибок для помехоустойчивого кода с минимальным кодовым расстоянием d по формулам:

q0= d - 1 = 4 - 1 = 3, qИ = d /2- 1 = 1.

Число проверочных символов m можно найти, как минимальное целое число, удовлетворяющее условию исправления ошибок кратности :

,

где - число сочетаний из n по i искаженных символов.

В режиме обнаружения ошибок

где - вероятность появления i ошибок в n-разрядной кодовой комбинации;

- вероятность появления d и более ошибок в n-разрядной кодовой комбинации.

При работе в канале с независимыми ошибками следует воспользоваться биномиальной моделью ошибок, согласно которой распределение вероятностей определяется по формуле Бернулли:

где Р - вероятность искажения двоичного символа (для нашего варианта ).

При этом вероятность появления не менее m ошибок в n-разрядной комбинации определяется по формуле:

Для расчетов воспользуемся пакетом MathCad 2001. Далее приведен текст программы.

При выборе d=3 остаточная вероятность необнаруживаемой ошибки получается больше вероятности трансформации, что не удовлетворяет поставленной задаче.

Выбираем d=4.

nc, nv - общая длина кодовой комбинации

Pnov, Pnoc -

вероятности приёма вызова / сообщения с необнаруживаемой ошибкой

Poov, Pooc - вероятности приёма вызова / сообщения с обнаруживаемой ошибкой

Перейти на страницу: 1 2

Прочитайте еще и эти статьи:

Проект базового блока радиотелефона
В настоящее время широкое распространение получили различные виды беспроводной связи: сотовая, транковая, связь посредством радиостанций и т.п. В их ряду важное место занимает радиотелефонная связь. Существуют различные модели радиотелефонов, в ...

Сканирующая зондовая микроскопия
В настоящее время бурно развивается научно-техническое направление - нанотехнология, охватывающее широкий круг, как фундаментальных, так и прикладных исследований. Это принципиально новая технология, способная решать проблемы в таких разных обл ...

© Copyright 2022 | www.techattribute.ru