Определение концентрации основных носителей заряда

Как известно, именно основные носители заряда вносят основной вклад в электропроводность полупроводника. Таким образом, возникает возможность определить концентрацию основных носителей заряда косвенным методом через измерение удельного сопротивления пластины полупроводника [1].

Сопротивление пластины определяется четырёхзондовым методом - этот метод измерения электрического сопротивления является самым распространённым. Кроме высоких метрологических показателей преимущество четырёхзондового метода состоит в том, что для его применения не требуется омических контактов к образцу, возможно измерение удельного сопротивления объемных образцов самой разнообразной формы и размеров, а также удельного сопротивления слоев полупроводниковых структур. Условием для его применения с точки зрения формы образца является наличие плоской поверхности, линейные размеры которой превосходят линейные размеры системы зондов.

Метод заключается в том, что к плоской поверхности образца вдоль прямой линии прижимают четыре металлических контакта (зонда), отстоящих друг от друга на расстояние S (рисунок 6).

Рисунок 6 - Схема определения удельного поверхностного сопротивления четырёхзондовым методом

К крайним зондам прикладывают напряжение от источника Е1 за счет чего создается ток I14. Ток входит в пленку через один контакт, растекается по пленке и выходит через другой контакт. За счет прохождения тока по пленке между точками касания средних зондов происходит падение напряжения U23, которое может быть измерено. Измерив U23, зная I14 и размеры образца (пленки), можно определить величину удельного сопротивления.

, (2)

где f - поправочная функция, учитывающая соотношение размеров образца пленки и расстояние между зондами S.

Измерение напряжения между зондами производят компенсационным методом, используя высокоомный потенциометр. Суть метода компенсации заключается в том, что встречно с источником неизвестного напряжения U23 включают источник калиброванного регулируемого напряжения Ux - потенциометр. В замкнутый контур включен гальванометр. Если Ux ≠U23, в цепи гальванометра идет ток. Если же установить Ux таким, чтобы Uх = U23, тока в цепи гальванометра не будет. Это и есть компенсация неизвестного напряжения известным. Важнейшей особенностью компенсационного метода является то, что при измерении, когда Uх = U23, ток не ответвляется в цепь зондов 2 и 3 и потому не происходит нарушения растекания тока, идущего через зонды 1 и 4. Так как при Uх = U23 тока в цепи средних зондов нет, можно не принимать во внимание качество контакта (величину сопротивления) в точках касания зондов 2 и 3 в пленке.

Объёмное сопротивление определяется по формуле

, (3)

где d - толщина пластины.

Проводимость пластин:

, (4)

Она же:

, (5)

где q - заряд электрона, , p - концентрация носителей заряда,

- подвижность электронов,

- подвижность дырок.

Для пластин n-типа проводимости:

. (6)

Для пластин p-типа проводимости:

. (7)

Объединяя формулы, получаем расчётные формулы для определения концентрации основных носителей заряда в полупроводнике дырочного и электронного типа проводимости соответственно:

, (8)

. (9)

Прочитайте еще и эти статьи:

Современные методы сбора видеоинформации
Основной особенностью разного рода телерадиоинформационных (мультимедийных) систем является то, что объемы информации, передаваемой ими в прямом направлении (от центральной станции к абонентским станциям) заметно больше тех объемов информации, к ...

Изучение регистров
Регистры данных предназначены для записи и хранения информации. В зависимости от способа записи информации и ее передачи от входа к выходу различают статические и динамические регистры. В статических регистрах информация записывается по уровню, а в ...