Определение токов и напряжений на вибраторах

Задача расчета ЛПВА состоит в отыскании токов на вибраторах, входного импеданса и (ДН) при подключении генератора к клеммам первого вибратора, т. е. к входным клеммам антенны. В дальнейшем будем предполагать, что распределительный фидер электромагнитно не связан с вибраторами и не участвует в излучении антенны. Это допущение позволяет при описании распределительного фидера пользоваться методами теорий цепей, а для системы вибраторов применять хорошо развитые в настоящее время методы электродинамического анализа параллельных проводников. В последнем случае будут использоваться все приближения, характерные для тонких вибраторов . /3/.

Таким образом, ЛПВА может быть представлена в виде параллельного соединения двух многополюсников, один из которых описывает систему вибраторов, другой - распределительный фидер антенны (рис. 2.1, б). Обозначив матрицы проводимости этих многополюсников соответственно [Yа] и [Yф] и имея в виду, что при параллельном включении матрицы проводимостей складываются, получим матричное уравнение относительно вектора напряжений на клеммах вибраторов Va:

([Yа] + [Yф]) Va= I >. (2.1)

Здесь I > - вектор-столбец токов, втекающих на клеммы суммарного многополюсника. В данном случае этот вектор имеет единственную отличную от нуля компоненту:

(1а)

что соответствует источнику тока единичной амплитуды, подключенному клеммам первого вибратора.

Учитывая, что напряжения Vа и токи, втекающие на клеммы вибраторов Iа >, связаны между собой с помощью матрицы взаимных импедансов системы вибраторов [Zа] следующим образом:

Vа = [Zа] Iа >, (2)

получим из (1) и (2) матричное уравнение относительно токов Iа > :

([Е] + [Yф] [Zа]) Iа > = I >. (3)

Здесь [Е] - единичная матрица.

Как следует из теории цепей, элементы матрицы определяются путем короткого замыкания всех клемм распределительного фидера, кроме m - й клеммы, к которой подключается источник напряжения. В силу этого в данной матрице отличны от нуля лишь элементы и , т. е. диагональные и соседние с диагональными элементы. Таким образом, матрица [Yф] без труда выражается через Y - параметры четырехполюсников, образующих распределительный фидер.

Наиболее распространенной является так называемая переменно-фазная ЛПВА [3], в которой соединительные четырехполюсники представляют собой отрезки двухпроводной линии с дополнительной инверсией фазы, что условно изображено на рис. 2 в виде перекрещенных проводников. В этом случае получим :

Переменнофазная ЛПВА в свободном пространстве (а) .Переменнофазная ЛПВА над экраном (в)

(а) (в)

Рис.2

(4)

где ln - расстояние между n - м и n + l вибратором; W - волновое сопротивление распределительной линии; - волновое число; i -мнимая единица.

Здесь в выражении для учтено, что к наибольшему вибратору с номером N подключен отрезок короткозамкнутой линии с длиной, равной половине плеча этого вибратора.

Численный анализ ЛПВА с использованием системы уравнений (3) был впервые проделан Кэррелом в 1961 г При этом основное принятое автором допущение состояло в том, что матрица [Zа] вычислялась по методу наведенных ЭДС с учетом единственной синусоидальной гармоники тока на каждом вибраторе. В этом предположении клеммные токи I n (компоненты вектора Iа > ), полученные в результате решения (3), позволяют определить ДН антенны:

(5)

Входной импеданс ЛПВА численно равен напряжению на клеммах первого вибратора, поскольку входной ток по предположению равен единице:

(6)

В ряде последующих работ ЛПВА исследовалась более строго с помощью аппарата интегральных уравнений. Ниже мы приведем простой вывод необходимых соотношений для расчета ЛПВА, основываясь на интегральном уравнении Халлена. Метод интегрального уравнения Халлена удовлетворительно описывает систему тонких симметричных параллельных вибраторов при использовании трех независимых гармоник на каждом вибраторе [5-6]. Трехчленное представление тока справедливо для вибраторов, длина которых не превосходит (1,5¸2) l.

Прочитайте еще и эти статьи:

Структурная схема системы связи
В теории электрической связи рассматриваются вопросы преобразования сообщений в электрические сигналы, преобразования и передача сигналов включающих в себя вопросы генерирования сигналов, кодирования модуляции, помехи и искажения сигналов, оптим ...

Процесс улучшения контроля за температурой теплоносителя в бойлерной
На сегодняшний день в сфере КЖХ наблюдается тотальный износ и старение всех имеющихся технических ресурсов. Все чаще и чаще мы слышим о всякого рода авариях, связанных с работой коммунального хозяйства, будь то: прорывы на теплотрассах или отка ...